опрос

Будет ли Вам интересно помогать в развитии этого сайта на безвозмездной основе?

(1564 votes)

Please wait...

Авторизация
счетчики

Яндекс цитирования
наши гости
Главная новости Математики решили задачу одной плитки

PostHeaderIcon Математики решили задачу одной плитки

Фрагмент непериодического замощения. Иллюстрация авторов исследования Фрагмент непериодического замощения. Иллюстрация авторов исследования

Австралийские математики Джошуа Соколар и Джоан Тэйлор решили задачу одной плитки (einstein problem - не путать с ). Статья ученых еще не принята к публикации, однако ее доступен на сайте arXiv.org.
Замощением плоскости называется представление ее в виде набора склеенных по границам фигур (называемых плитками). Один из простейших примеров - , когда плоскость, как соты, составлена из шестиугольников, соединенных по сторонам. Замощение называется периодическим, если при сдвиге на некоторый вектор оно переходит в себя. В гексагональном случае это, например, вектор, соединяющий центры соседних шестиугольных ячеек.
В рамках новой работы ученые решали проблему построения непериодического замощения при помощи всего одной плитки (это и есть задача одной плитки). Форма полученной ячейки, как и в предыдущем случае, шестиугольная, однако благодаря особой раскраске замощение получается непериодическим. Помимо двумерной задачи, исследователи предложили трехмерный аналог своего результата.
Помимо практических приложений (например, в кристаллографии) теория замощений является источником вдохновения для художников. Например, нидерландский художник Мауриц Эшер создавал целые картины с использованием необычных замощений. В основе его , в частности, лежит прямоугольное замощение.
Комментарии (0)
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии!
 
Виды космоса
фото запуск ракеты
фото запуск ракеты
Фотографии Земли, побережье
Фотографии Земли, побережье
фото земли с марса
фото земли с марса